左利きは数学の天才に多いのか。数学を専門とする人の比較、学校の生徒の成績、左右の手の技能を測った研究を読み分ける。平均点と得意な層の割合は別の問いであり、利き手との関連も年齢や課題で異なる。右脳・左脳のイメージで能力を決める前に、数字が何を比べたのかを確かめる。
答案の正解を見る前に、鉛筆を持つ手が気になる。左手で数式を書く人には、特別な解き方まで期待してしまう。「左利きには数学の天才が多い」という話は、その光景によく似合う。しかし、数学的な才能と左利きの多さを結びつける証拠は説得的ではない、と既存データを検討した論文は指摘している。[2]
一方で、利き手と数学成績に関連がない、と片付けるのも正確ではない。イタリアの学校で行われた研究では、関連の形が年齢、性別、数学の課題によって異なった。左と右を並べて勝者を決めるより、どんな人を集め、成績のどこを見たのかが大切になる。[3]
ここで扱うのは、集団の平均と数学を得意とする層の違いである。「血液型の性格説は合う例だけ覚えるのか？一致と不一致で異なる記憶の研究を読む」が扱う記憶の問題はそちらに譲り、こちらでは、鉛筆を持つ手から数学の能力まで話が飛ぶ途中を確かめたい。
平均点と、得意な人の中の割合は違う
「左利きは数学が得意」という短い言葉には、別々の問いが入っている。左利きの集団の平均成績が高いのか。数学が特に得意な人を集めると左利きが多いのか。左利きの人が数学を得意とする割合が高いのか。似て聞こえるが、比較の出発点が違う。
平均は集団の成績をならして見る数字である。一方、数学を専門に学ぶ人や教える人の比較では、すでに数学と深く関わっている人たちを選んでいる。専門家の中で見えた特徴を、学校の生徒全体の平均点の説明に置き換えることはできない。実際、この領域には数学の学生・教員を対象とする研究と、全国規模の児童集団を対象とする研究がある。[4][7]
分布とは、成績がどのあたりにどれくらい集まるかという見方だ。平均が近くても、成績が広く散らばる場合と、中央付近に集まる場合は別になる。逆に、得意な層である特徴が目についたからといって、その特徴を持つ集団全体の平均が高いとは限らない。これは論文の結果を追加した話ではなく、問いを取り違えないための読み方である。
職場で表計算が得意な人を思い浮かべる場面にも、この区別は使える。その人が左利きであるという事実と、左利きの人全体の数学成績とは別の話だ。目の前の得意な人は実在する。それでも、その人を集団の代表に選ぶ手続きは、まだ行っていない。
たとえば、数学を得意とする人の中で左利きの割合を知りたいなら、出発点は数学が得意な集団である。左利きの人の中で数学を得意とする割合を知りたいなら、出発点は左利きの集団になる。同じ人が両方に登場しうることと、割合が同じになることは別だ。割合を見たら、誰を分母にした数字なのかを言葉に戻すと、話の向きを確かめやすい。
さらに、数学を専門とすることと、ある検査で高得点を取ることも同じ定義ではない。学生や教員を比較した研究は、その分野との関わりによって集団を選んでいる。一方、学校の研究は、計算や推論の課題で成績を測っている。どちらも数学に関する研究だが、「天才」という日常語を共通の物差しとして測ったことにはならない。[3][7]
この区別を残せば、研究同士が違う結果を出したときも、すぐ矛盾だと決めずに済む。平均を知りたいのか、専門とする層の特徴を知りたいのか。答えを探す前に、検索窓の短い問いを少し長い文章にほどく意味がある。
疑問の続きは、体で確かめるのがいちばん早い。
数学の学生と教員を集めた研究が示したこと
数学の特別な能力と、右手への偏りの弱さとの関連を調べた比較研究がある。対象には複数の学生集団と、主に大学などで数学を教える男性97人、女性27人が含まれた。数学の学生と教員は、一般の対照集団や学業に関わる対照集団に比べ、仮説が予測した方向に違いを示し、複数の比較で統計的に有意だった。違いは多くの場合、女性より男性で明瞭だった。男性を多く含む学生・教員の比較であり、18〜39歳の女性にそのまま当てはめるには、年齢層と数学との関わり方をそろえた検証が必要だ。[7]
ただし、著者の説明は単純な左手礼賛ではない。数学に関わる人で左手への好みや技能がやや多く見られることを、左利きそのものの固有の優位性ではなく、右への極端な偏りが数学的思考に不利になるという仮説から解釈している。これは当該研究の理論的な読みであり、左手を使うことが能力を高めたという実験結果ではない。[7]
この差は大きい。「左が有利」と「右への強い偏りが不利」は、同じ文章を裏返しただけではない。右手を好む程度や左右の技能差を連続的に測るなら、右利きという分類の中にも幅がある。左か右かの看板だけを残すと、著者が注目した偏りの強さが消えてしまう。[7]
既存データを論じた別の論文も、数学的才能と左利きの増加との結びつきは説得的ではないと述べながら、強い右利きと数学的才能の欠如との関連については支持する評価を示した。肯定部分だけを拾えば「右利きは不得意」、否定部分だけを拾えば「利き手は無関係」となるが、著者の議論はそのどちらより限定的である。[2]
数学を教えている人を調べることは、数学に深く関わる層の特徴を見るうえで意味がある。ただ、そこで選ばれた人たちの特徴から、これから数学を学ぶ子どもの到達点を判定するのは別の作業だ。数学との関わり方で選んだ集団なのか、幅広い児童なのかを先に確認したい。[4][7]
全国規模の児童では仮説が確認されなかった
右への偏りと数学成績をめぐる理論を、全国規模の児童のデータで検証した研究もある。対象は英国の全国的な発達研究に参加した11,000人を超える子どもから選ばれた、利き手の異なる集団だった。理論が予測した方向の認知成績の違いは一部にあったものの、統計的に有意ではなく、想定した遺伝型と数学の不利を結ぶ仮説は確認されなかった。対象は児童であり、18〜39歳の女性にそのまま当てはめることはできない。[4]
有意ではない、という結果を「全員の成績が同じだった」と読み替えてはいけない。同研究の結論は、検証した仮説を支持する結果が得られなかったというものだ。同時に、予測した向きの違いが見えたことだけを理由に、仮説が立証されたと扱うこともできない。[4]
先ほどの数学の学生・教員の比較とは、対象と検証する問いが異なる。専門とする人の中で観察された偏りと、児童の広い集団で理論が成り立つかどうかは、それぞれ確認する必要がある。数学に秀でた人の写真を並べる方法では、この違いを検討できない。[4][7]
ここには、人数の多さだけでは片付かない問題もある。対象が大きな集団でも、何を測定してどんな仮説を確かめたかが重要である。大きな研究で確認されなかったから左利きと数学に関するすべての問いが終了するわけではなく、小さな集団の支持的な結果を一般法則に格上げする根拠にもならない。[3][4][7]
学校の成績との関連は、まっすぐな線にならない
イタリアの複数の学校で実施された5つの研究には、6〜17歳の計2,314人が参加した。計算や推論など異なる数学課題を使ったところ、利き手と数学能力との関係は、直線や単純な放物線だけでは十分に捉えられなかった。関連の形は、年齢、課題の種類、性別によって異なっていた。対象が学校に通う生徒なので、18〜39歳の女性にも同じ関連があるかは別に確かめる必要がある。[3]
直線的な関係なら、左寄りになるほど成績が上がる、といった一方向の説明が考えられる。単純な曲線なら、中間が最も高い、または低いといった説明になる。しかし、この研究はそうした単純化では足りないと報告した。「左手に近づくほど数学が得意になる」という見出しは、研究の結論をうまく表していない。[3]
研究では、利き手によって説明される数学成績の分散は3〜10%とされ、先行研究の1%より大きかった。分散は成績のばらつきを表す言葉である。この割合は、左利きが右利きより何点高いかでも、左利きのうち何人が天才かでもない。成績の違いのうち、利き手との統計的な関連として捉えられた部分を示す。[3]
したがって、この数字を「数学の才能の10%は手で決まる」と訳すこともできない。研究は、異なる利き手の人の成績を比較して関連を調べたものであり、使う手を変えて数学能力が変わるかを検証した介入試験ではない。関連があることと、その特徴を操作すれば成績が動くことは別だ。[3]
計算の答案と推論の答案を同じ「数学」という箱に入れると、見えなくなる違いがある。学校時代の計算の苦手意識を、今の自分がすべての数学的課題を不得意とする証明にしないことも、この研究の読み方から得られる視点だ。ただし、それは個人への活用の提案であり、成人の学び直しの効果をこの研究が検証したという意味ではない。[3]
数字で読む利き手と数学の比較
2,314人：イタリアの学校で行われた研究全体の参加者数である。[3]
6〜17歳：同研究で対象となった生徒の年齢の範囲だ。[3]
3〜10%：同研究で利き手が説明した数学成績の分散であり、天才の割合ではない。[3]
11,000人超：右への偏りに関する仮説の検証で、比較集団の抽出元となった全国標本の規模である。[4]
12,770人：左右の相対的な手の技能と学業能力を調べた英国の全国コホートの人数だ。[6]
疑問の続きは、体で確かめるのがいちばん早い。
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