腕の長さは身長と同じか。両腕を広げた幅と身長は強く相関するが、その比は年齢、性別、地域で違い、日本の子どもはオランダやトルコの子どもより比が小さかった。13,947人の多国の測定、高齢者の身長の代わり、背骨の変形の目安になるかを試した研究も読む。
ヨガの戦士のポーズ2で、両腕を床と平行に広げる。鏡の中で、右の指先から左の指先までが、頭のてっぺんから足の裏までと同じくらいに見える。人の両腕を広げた幅は、身長と同じなのだろうか。
両腕を広げた幅、つまり指先から指先までの長さと身長は、この記事で読んだ研究のうち、相関を調べたどの研究でも強く結びついていた。南インドの20〜29歳の健康な女性505人では相関係数が0.82[5]、インド北東部のカシ族の大人400人では男性0.988、女性0.991だった[14]。ただ、結びつきが強いことと、長さが同じことは別の話である。5〜99歳の13,947人を9つの施設で測った研究では、腕を広げた幅と身長の比は年齢とともに直線ではない形で変わり、男性のほうが女性より高く、施設の間でも有意に違った[2]。
日本の数字もある。5.5〜18.5歳の日本の男の子6,089人と女の子4,970人のデータから作った基準値では、日本の子どもはどの年齢でも、オランダやトルコの子どもより身長に対する腕を広げた幅の比が小さかった[8]。「腕を広げた長さ＝身長」は、だいたい合っているが、ぴったりではない。どれだけずれるかは、だれを測るかで変わる。
相関が強いことと、長さが同じことは違う
研究ごとの相関係数を並べると、数字はそろって高い。高齢の男女101人では0.93[1]、オランダの55〜84歳の女性494人では0.83[7]、南インドの若い女性505人では0.82だった[5]。カシ族の大人では0.99前後に達した[14]。
ここで一つ、数字の読み方に注意がいる。相関係数は、片方が大きい人ほどもう片方も大きい、という並び方のそろい具合を表す。腕の幅がいつも身長より数cm長い集団でも、並び方さえそろっていれば相関は1に近くなる。相関が高いことは、長さが等しいことの証明にはならない。これは統計の数字の性質についての私の説明で、どの研究の結論でもない。
実際の長さを見てみる。カシ族の25〜45歳の健康な男性272人と女性128人では、男性の身長の平均が159.68cm、腕を広げた幅の平均が166.30cmで、女性はそれぞれ149.96cmと155.77cmだった[14]。論文の平均どうしを私が引き算すると、腕を広げた幅のほうが男性で6.62cm、女性で5.81cm長い。身長も腕の幅も、男性のほうが女性より有意に大きかった[14]。著者らは、腕を広げた幅は男女どちらでも、身長の代わりに背丈を求める最も信頼できる値の一つになりうると結論している[14]。
南インドの女性505人の研究では、座った高さ、立った身長、腕を広げた幅、脚の長さを測った[5]。立った身長との相関は、腕を広げた幅が0.82、脚の長さが0.84だった[5]。身長の手がかりとして、脚の長さは腕の幅に引けを取らなかった。
疑問の続きは、体で確かめるのがいちばん早い。
13,947人で見ると、比は年齢と性別と地域で違う
腕を広げた幅と身長の比を、もっとも広い範囲で調べたのは2014年の研究である[2]。中国、ヨーロッパ、ガーナ、インド、イランの9つの施設から、5〜99歳の13,947人（女性40.9%）のデータを集め、比を年齢の関数として予測する式を作った[2]。
結果は三つにまとまる。比は年齢とともに直線ではない形で変わった[2]。男性のほうが女性より比が高かった[2]。そして9つの施設の間で比は有意に違い、データはアジア、ヨーロッパ、ガーナ、イランの4つのまとまりに分かれた[2]。著者らは、地域のまとまりと性別ごとの式で腕を広げた幅と年齢から身長を出し、肺の機能の検査の予測値を求めることは臨床で役に立つと結論している[2]。
比の扱いをめぐる議論は、もっと前からあった。1996年の研究は、腕を広げた幅と身長の関係が、年齢に左右されない固定の比として報告されることもあれば、年齢で比が変わる式として報告されることもあったと書く[3]。肺の機能の検査に紹介された20〜88歳の患者202人を調べると、腕を広げた幅、人種、性別、年齢が、立った身長を予測する値になった（決定係数0.8659）[3]。年齢が効いていたのは、どちらの人種でも男性だけで、女性では有意な要因ではなかった[3]。グループごとに固定の比も計算され、背がとても高い人や低い人を除けば、身長をそれなりの正確さで見積もれるとされた[3]。
日本の子どもは、身長に対して腕が短め
日本の子どもの基準値を作った2025年の研究は、人間生活工学研究センターが1992〜1994年に行った日本人の体の大きさの全国調査のデータを使った[8]。一時点の観察研究で、5.5〜18.5歳の男の子6,089人と女の子4,970人が含まれる[8]。基準の曲線はLMS法という方法で描かれ、オランダやトルコとの比較は、真ん中にあたる0標準偏差の曲線どうしで行われた[8]。30年あまり前の子どもたちの体の寸法が、いまの基準値の材料になっている。
日本の子どもの腕を広げた幅は子どもの時期を通して伸び、思春期にとくに大きく伸びた[8]。身長に対する比も、子どもの時期を通してゆっくり上がった[8]。オランダやトルコの子どもと比べると、日本の子どもはどの年齢でも比が小さく、比が一定の値に落ち着く年齢も早かった[8]。著者らは、日本の子どもと若者の腕を広げた幅の基準値を作ったのはこれが初めてで、日本の人はオランダやトルコの人と比べて、身長に対して腕が短いと結論している[8]。
別の国の子どもでは、比がほぼ1に近いこともある。インドネシアのバンドンの小学校6校で、7〜12歳の子ども1,114人（男の子596人、女の子518人）を2人の小児科医が測った研究では、身長を腕を広げた幅で割った比が0.98〜1.01だった[11]。側弯症や関節が固まる拘縮、低身長（発育阻害）のある子どもは除かれている[11]。腕を広げた幅と月齢から身長を予測する式は、男の子で決定係数0.94、女の子で0.954に達し、予測の誤差の目安になる推定の標準誤差は、男の子で2.66、女の子で2.39だった[11]。予測した身長と実際の身長の平均に、有意な差はなかった[11]。
年を重ねた人では、身長のほうがあてにならない
1991年の研究は、成熟した時点の腕を広げた幅は身長に近いという前提から出発している[1]。年を重ねると、話が少し変わる。デリーの都市部で60歳以上の711人を測った2018年の研究では、どの年齢のグループでも男女とも、腕を広げた幅の平均が身長の平均を上回っていた[18]。著者らは、年齢とともに身長が少しずつ縮むことが、身長を使う計算を難しくすると書く[18]。
ただし、腕の幅がまったく変わらないわけではない。オランダの55〜84歳の女性494人では、身長も腕を広げた幅も、年齢とともに有意に小さくなっていた[7]。年齢の高い人ほど小さいのは、身長だけではない。
数字で読む腕の長さと身長
- 0.82: 南インドの20〜29歳の健康な女性505人で、腕を広げた幅と身長の相関係数[5]。
- 13,947人: 5〜99歳で比を調べた多国の研究の人数。比は男性で高く、9施設の間で有意に違った[2]。
- 0.98〜1.01: インドネシアの7〜12歳の1,114人で、身長を腕を広げた幅で割った比[11]。
- 166.30cmと159.68cm: カシ族の男性の、腕を広げた幅と身長の平均[14]。
- 1.79kg/m2: 高齢者101人で、身長と腕の幅のそれぞれで出したBMIの差の平均[1]。
- 1.6cm: 背骨の2度の変形がある女性とない女性の、腕の幅と身長の差の平均の違い[7]。
疑問の続きは、体で確かめるのがいちばん早い。
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